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俄罗斯方块环游记

俄罗斯方块环游记

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1970-01-01 | 未知

俄罗斯方块与数学的美丽邂逅,竟会带来神奇“化学”变化?

2021-06-25 18:04:36 来源:
 
数学是高大上的尖端科学非学霸不能准确驾驭,而俄罗斯方块则是普惠游戏老少皆宜均可轻松上手。但是你知道吗?其实俄罗斯方块中也有许多高深的数学知识,来,跟七块儿一起去看下吧!

我们所熟知的俄罗斯方块累积有7种方块类型,而根据方块的不同形状,方块玩家们也给予了它们亲切的“象形化”命名,依次被称为I、J、L、O、S、T、Z块。各个方块在游戏中随机掉落时,需要将方块填放到合适位置以达成成功消行。每次可消除1-4行不等,但随着方块掉落速度越来越快,没被消除的行也会越垒越高,当达到矩形游戏方框的天花板时,那么游戏就会GEME OVER。

在《俄罗斯方块环游记》中,每次消除行数不同,则获得分数也不同,例如:消去1行得100分、消去2行得300分、消去3行得500分、消去4行得800分。由此得知,在“小环游”中消1行得分与消掉行数比值是100:1;消2行得分与消掉行数比值是150:1;消3行得分与消掉行数比值是500:3;消4行得分与消掉行比值是200:1,消除比例呈现爆炸式跳跃增幅。接下来从总得分分析,可发现100、300、500、800的分值变化规律是300-100=200,500-300=200,800-500=300。这两条数学规律千言万语可汇成一句话“每次消得的行数越多则越划算”。

俄罗斯方块看似只要技术足够高就能够“无限”消行下去,那如果我们用高大上的数学严谨一下,游戏真的能够无限玩下去吗?经过科学家仔细研究后指出“S”型方块和“Z”型方块(指2005年前的传统方块)若以一定频率间隔交替刷出,矩形游戏区内将会出现越来越多无法消去的行,累积到最后必然导致触摸消行“天花板”。当然,也指出这仅仅是很低概率的事件,但对于严谨的数学来说,俄罗斯方块依然有“触顶”可能,无限玩下去只能是乌托邦理想而已。
俄罗斯方块遇到的数学问题远不止于此,有人曾设想用方块组合一个完美矩形。俄罗斯方块7种方块总面积为28格,若每块在允许翻转的情况下且只能使用一次,那么有可能用全部7个形状的俄罗斯方块拼出完美矩形吗?答案是否定的,大家可采用著名的染色方法既可一目了然的验证。大家将每个方格按黑白相间染色,这样方块中的6种方块都会占据2黑色格以及2白色格数目完全相等,而“T”型方块所占黑白格数目始终不等。由于“T”型方块的存在,导致7个方块所占据黑白格总数也不相等,而在矩形形成的黑白格数目则是相等的,因此,矩形不能被7种方块所填满。

如果能用数学思维去玩俄罗斯方块,方块玩家们是不是跟七块儿一样觉得,原来俄罗斯方块并没有我们想象的那么简单,而数学也没有我们想象中的那么难以理解呢~
 
参考文献:

俄罗斯方块中蕴藏着哪些数学知识?

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1615280233025397210&wfr=spider&for=pc

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